กนกสมรสกับนางสาวองุ่น ทองดีเลิศ ใน พ.ศ. 2506 มีบุตร 4 คน คือ เภสัชกรหญิงณภัชฎา แพทย์หญิงภาวินี พันเอก ทันตแพทย์กัญจน์ และพันโท นายแพทย์สุทธิสัณห์ จันทร์ขจร

ชีวิตครอบครัวของกนกเป็นครอบครัวรักการอ่าน การเขียน และพิมพ์เผยแพร่ความรู้ให้ผู้ร่วมงานและบุคคลทั่วไปได้ใช้ประโยชน์อยู่เป็นประจำ เป็นผู้ดูแลรักษาสุขภาพของตนเอง หาความรู้เรื่องการกิน การอยู่ อย่างมีสุขภาพ และปฏิบัติตนอย่างสม่ำเสมอ แม้จะมีโรคประจำตัวของคนวัยชรา คือ เบาหวานและหัวใจ แต่ก็ได้รับความดูแลรักษาอย่างดีจากแพทย์ผู้เชี่ยวชาญ จนในวันที่ 31 ธันวาคม พ.ศ. 2557 มีอาการปวดศีรษะอย่างรุนแรงและหมดสติไปด้วยโรคเส้นโลหิตในสมองแตก จึงถึงแก่อนิจกรรม ในวันที่ 5 มกราคม พ.ศ. 2558 สิริอายุได้ 80 ปี 1 เดือน 25 วัน[1]

และพระราชทานเพลิงศพวันที่ 6 พฤษภาคม พ.ศ. 2560 ณ ฌาปนสถานกองทัพอากาศ วัดพระศรีมหาธาตุวรมหาวิหาร แขวงอนุสาวรีย์ เขตบางเขน กรุงเทพมหานคร[1]